Question

9．如图，?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有4对．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．

解答 解：∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO，
在△ABO和△CDO中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}&{\;}\\{∠AOB=∠COD}&{\;}\\{OB=OD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（SAS），
同理：△ADO≌△CBO；
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{AD=CB}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
同理：△ACD≌△CAB；
∴图中的全等三角形共有4对．
故答案为：4．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键．