Question

3．（1）3x²-4x+1=0．
（2）2（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为一般式，再利用配方法得到（x+1）²=$\frac{13}{2}$，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）（3x-1）（x-1）=0，
3x-1=0或x-1=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=1；
（2）2x²+4x-11=0，
x²+2x=$\frac{11}{2}$，
x²+2x+1=$\frac{11}{2}$+1，
（x+1）²=$\frac{13}{2}$，
x+1=±$\frac{\sqrt{26}}{2}$，
所以x₁=-1+$\frac{\sqrt{26}}{2}$，x₂=-1-$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．