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    如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=__________．

     


    4．

    【考点】角平分线的性质．

    【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

    【解答】解：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，

    ∴DE=DF，

    ∵AB=6，BC=8，

    ∴S△ABC=AB•DE+BC•DF=×6DE+×8DE=28，

    即3DE+4DE=28，

    解得DE=4．

    故答案为：4．

    【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，是基础题，熟记性质是解题的关键．

     

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    如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论中，一定成立的是（    ）

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    ②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

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    ④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．

    其中正确的是(     )

    A．②④ B．①③  C．②③ D．③④

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