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    .如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．

     求证：（1）△AEC≌△BDC．  （2）AE∥BC．


    （6分）（1）证明：

    ∵△ABC、△ECD是等边三角形

    ∴AC=BC，DC=EC，∠B=∠ACB=∠ECD=60°………2分

    ∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD

    ∴∠BCD=∠ACE………1分

    在△AEC与△BDC中

    ∴△AEC≌△BDC (SAS) ………3分

    （3分）（2）证明：

    ∵△AEC≌△BDC

    ∴∠B=∠EAC=60°………1分

    ∵∠ACB =60°

    ∴∠EAC=∠ACB………1分

    ∴AE∥BC………1分


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