Question

在实数范围内定义新运算：a△b=a•b-b+1，则不等式3△x≤3的非负整数解为（　　）

• A、-1，0
• B、1
• C、0
• D、0，1

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：新定义

分析：首先根据规定运算，将不等式3△x≤3转化为一元一次不等式，再利用不等式的基本性质解不等式，然后从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．

解答：解：根据规定运算，不等式3△x≤3可化为3x-x+1≤3，
解得x≤1，
故不等式3△x≤3的非负整数解为0，1．
故选D．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．