【题目】如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论一共有三种可能：①②为条件③为结论；①③为条件②为结论；②③为条件①为结论.当①②为条件③为结论时，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴BD∥CE.∴∠D=∠4.∵∠C=∠D，∴∠C=∠4，∴AC∥DF，∴∠A=∠F.即①②可推出③.当①③为条件②为结论时，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴BD∥CE.∴∠D=∠4.∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠4=∠C ，∴∠C=∠D.即①③可推出②.当②③为条件②为结论时，∵∠A=∠F，∴AC∥DF. ∴∠4=∠C，∵∠C=∠D，∴∠4=∠D，∴BD∥CE，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2.即②③为条件①为结论.故选D.
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【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：
①△ABD和△ACD面积相等；
②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；
④BF∥CE；
⑤CE＝AE．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】李明准备进行如下操作试验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
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【题目】八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量 | 频数(户) | 频率 |
| 6 | 0.12 |
| m | 0.24 |
| 16 | 0.32 |
| 10 | 0.20 |
| 4 | n |
| 2 | 0.04 |
请解答以下问题：
（1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ；
（2）填空： 
， 
，并把频数分布直方图补充完整；
（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“
（4）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
（1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；
（2）求∠ABD的度数．
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【题目】如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）求证：△ADF∽△BAD．
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【题目】某乡村距城市50km,甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，结果比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙两人的速度。
【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.
【解析】试题分析：设甲的速度是
则乙的速度是
甲、乙所用时间分别为: 
小时、
小时;根据题意可得甲比乙多用2.5小时,从而可得关于
的方程,解方程即可解答此题;注意,最后要结合题意验根.
试题解析：设甲的速度是
则乙的速度是
根据题意列方程,得
整理,得
，
解得： 
经检验, 
是原方程的解.
则
答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.
【题型】解答题
【结束】
24
【题目】已知
求
的值 。
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【题目】如图，点O为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AO、BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和等腰△BOD，OA=OC，OB=OD，∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC=∠BOD ，AD与BC交于点P.
（1）试说明CB=AD；
（2）若∠COD =80°，求∠APB的度数．
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