Question

现有一项资助贫困生的公益活动，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成4个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为8，则获得一等奖，奖金16元；若指针最后所指的数字之和为7，则获得二等奖，奖金8元；若指针最后所指的数字之和为6，则获得三等奖，奖金为4元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，请你估计此次活动结束后有多少赞助费用于资助贫困生？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
（2）总费用减去奖金即为所求的金额．

解答：解：（1）所有出现的情况如下，

和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

∴一共有16种情况，此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的分别有1，2，3种情况，
∴P（一等奖）=

1

16

，P（ 二等奖）=

1

8

，P（三等奖）=

3

16

，
（2）2000×

1

16

×16+2000×

1

8

×8+2000×

3

16

×4=5500（元），5×2000-5500=4500（元）
答：此次活动结束后有4500元赞助费用于资助贫困生．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，用到的计算公式为：p=

m

n

．