Question

三角形的一个内角是70°，则另外两个角的平分线所夹角的度数是

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据题意画出图形，再由角平分线的性质及三角形内角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：如图所示：已知∠A=70°，BD与CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线．
∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°．
∵BD与CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×110°=55°，
∴∠BOC=180°-55°=125°．
故答案为：125°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．