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    【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90，E为AB的中点，求证：

    （1）AC2=AB·AD；

    （2）CE∥AD。

    【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析

    【解析】试题分析: (1)易证△ADC∽△ACB 得即,

    (2)由E为AB中点得CE= AB=AE,∠EAC=∠ECA,又AC平分∠DAB,∴∠CAD=∠CAB,

    ∴∠DAC=∠ECA,∴∠CAD=∠CAB,∴∠DAC=∠ECA, ∴CE∥AD.

    试题解析:(1)∵AC平分∠DAB,

    ∴∠DAC=∠CAB,

    又∵∠ADC=∠ACB=90°,

    ∴△ADC∽△ACB,

    ∴即,

    (2)∵E为AB的中点,

    ∴CE=AB=AE,∠EAC=∠ECA,

    ∵AC平分∠DAB,

    ∴∠CAD=∠CAB,

    ∴∠DAC=∠ECA,

    ∴CE∥AD.

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    （2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．

    ①AE=EF是否一定成立？说出你的理由；

    ②在如图2所示的直角坐标系中抛物线y=ax2+x+c经过A、D两点，当点E滑动到某处时，点F恰好落在此抛物线上，求此时点F的坐标．

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    （1）求证：BD=CE；

    （2）若点D在线段BC上，问点D运动到何处时，AC⊥DE？请说明理由；

    （3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数．(直接写出结果，无需写出求解过程)

    　　　　　　　　

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    (2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

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    【题目】如图，△ABC中，AC=BC，CE为△ABC的中线，BD为AC边上的高，BF平分∠CBD交CE于点G，连接AG交BD于点M，若∠AFG=63°，则∠AMB的度数为________.

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