【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC、BD交于点P，且AB=BD，AP=4PC=4，则cos∠ACB的值是 ．
【答案】
.
【解析】
试题分析：如图：作BE⊥AD于E，交AC于O，则BE∥CD，由AB=BD得E是AD的中点，因此OE是△ACD的一条中位线，从而O是AC的中点，以O为圆心，OA为半径作圆，则由∠ABC=∠ADC=90°可知该圆经过A、B、C、D四点，易知 AP=4，PC=1，AC=AP+PC=5，因此，OA=OC=2.5．OP=OC﹣PC=1.5，由BE∥CD得，BP：PD=OP：PC=1.5，因此BP=1.5PD，从而 AB=BD=BP+PD=2.5PD，由相交弦定理得 BPPD=APPC=4，即 1.5PD2=4，因此 PD2=
，从而 AB2=（2.5PD）2=6.25PD2=
，由勾股定理得BC2=AC2﹣AB2=52﹣=
，因此 BC=
，∴cos∠ACB=BC：AC=．
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【题目】某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）
A. 4个 B. 8个 C. 16个 D. 32个
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【题目】（11·贵港）若记y＝f(x)＝
，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝
＝
；f(
)表示当x＝
时y的值，即f(
)＝
＝
；…；则f(1)＋f(2)＋f(
)＋f(3)
＋f(
)＋…＋f(2011)＋f(
)＝_ ▲ ．
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【题目】比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
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【题目】用适当的方法解下列方程．
（1）x2+6=5x； （2）（2x+3）2﹣5=0；
（3）4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）； （4）（x﹣1）2﹣4x2=0．
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【题目】在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣2，1）
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，过点A作AE⊥l3于点E，求BE的长．
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【题目】某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%．
（
）
（1）试求这种衣服的进价；
（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于每件70元，求试销中销售量
（件）与销售单价
(元)的关系是一次函数（如图）．问当销售单价定为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大.
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