Question

17．（1）±$\sqrt{0.09}$
（2）-$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$-$\root{3}{729}$-|$\sqrt{2}$-2|
（3）比较-$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$与-$\frac{7}{6}$的大小．

Answer 1

分析 （1）直接根据平方根的定义即可得出结论；
（2）先根据数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（3）先估算出$\sqrt{7}$的取值范围，再比较大小即可．

解答 解：（1）∵（±0.3）²=0.09，
∴±$\sqrt{0.09}$=±0.3；

（2）原式=-17-9-（2-$\sqrt{2}$）
=-17-9-2+$\sqrt{2}$
=-28-$\sqrt{2}$；

（3）∵4＜7＜9，
∴2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴1＜$\sqrt{7}$-1＜2，
∴$\frac{1}{2}$＜$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$＜1，
∴-1＜-$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$＜-$\frac{1}{2}$．
∵-$\frac{7}{6}$＜-1，
∴-$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$＞-$\frac{7}{6}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．