如图,抛物线与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为 .
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;……如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m =_________.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
(2013年四川绵阳4分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:
①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,则m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.
其中正确的结论是 (写出你认为正确的所有结论序号).
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
一次函数y=x–3的图象与轴,轴分别交于点.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点.
(1)求点的坐标,并画出一次函数y=x–3的图象;
(2)求二次函数的解析式并求其图像顶点C的坐标.
(3)求的面积。
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科目:初中数学 来源: 题型:计算题
如图所示,已知平面直角坐标系xOy,抛物线过点A(4,0)、B(1,3)
【小题1】求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
【小题2】记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.
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