【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在图中作出关于轴对称的.
(2)写出点的坐标(直接写答案).
A1_____________,B1______________,C1______________
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【题目】如图1,平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动,点C的坐标为(t,0),直角边AC=4,经过O,C两点做抛物线y1=ax(x﹣t)(a为常数,a>0),该抛物线与斜边AB交于点E,直线OA:y2=kx(k为常数,k>0)
(1)填空:用含t的代数式表示点A的坐标及k的值:A , k=;
(2)随着三角板的滑动,当a= 时:
①请你验证:抛物线y1=ax(x﹣t)的顶点在函数y= 的图象上;
②当三角板滑至点E为AB的中点时,求t的值;
(3)直线OA与抛物线的另一个交点为点D,当t≤x≤t+4,|y2﹣y1|的值随x的增大而减小,当x≥t+4时,|y2﹣y1|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式及t的取值范围.
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【题目】如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥DE,AE⊥DE,垂足分别为D、E.(这几何模型具备“一线三直角”)如下图:
(1)①请你证明:△ACE≌△CBD;②若AE=3,BD=5,求DE的长;
(2)迁移:如图:在等腰Rt△ABC中,且∠C=90°,CD=2,BD=3,D、E分别是边BC,AC上的点,将DE绕点D顺时针旋转90°,点E刚好落在边AB上的点F处,则CE=________。(不要求写过程)
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【题目】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2,m),请用含m的式子表示△ABM的面积;
(3)在(2)条件下,当m=时,在y轴上有一点P,使得△BMP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
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【题目】如图,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地面4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m内,灯就会自动发光,小明身高1.5m,他走到离墙_______的地方灯刚好发光.
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【题目】宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
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