如图.长方形ABCD中.M为CD中点.今以B.M为圆心.分别以BC长.MC长为半径画弧.两弧相交于P点．若∠PBC=70°.则∠MPC的度数为何?( )A．20B．35C．40D．55 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（　　）

A．20

B．35

C．40

D．55

∵以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径的两弧相交于P点，
∴BP=BC，MP=MC，
∵∠PBC=70°，
∴∠BCP=

（180°-∠PBC）=

（180°-70°）=55°，
在长方形ABCD中，∠BCD=90°，
∴∠MCP=90°-∠BCP=90°-55°=35°，
∴∠MPC=∠MCP=35°．
故选B．

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