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    在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（    ）

    A．    B．    C．    D．

     

    【答案】

    D

    【解析】此题要考虑两种情况：

    当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时，

    则圆的直径的2倍等于正方形的边长，

    即圆的半径是 ；

    当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时，

    则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形．

    若设圆的半径是r，则有2r+r=a，

    r=．

    故选D．

     

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    在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（　　）
    A、
    a
    2
    B、
    		2
    -1
    2
    a
    C、
    		2
    +1
    2
    a
    D、
    		2
    -1
    2
    a或
    a
    4

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    在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为
    12
    a的三角形，则剩下的面积为
     
    ．

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    在边长为3的正方形内有一个半径为1的圆，用小针进行投针实验，命中圆区域的概率为（　　）
    A、
    π
    9
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    1
    3

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    在边长为1的正方形内任给五点，则必有两点，它们之间的距离不大于
    		2
    2
    ．

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    在边长为
    		2
    的正方形内有任意5个点（包括落在四条边上），将其中任意两点与正方形中心连接成三角形，则其中至少有一个三角形的面积S满足（　　）
    A、S≤
    1
    2
    B、S≥
    1
    2
    C、S=
    1
    2
    D、S≥1

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