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    【题目】如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

    （1）求S与x的函数关系式；

    （2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米？

    （3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米？

    【答案】（1）S＝－3x2＋24x（2）6米（3）3米

    【解析】

    试题分析：解：（1）S＝x（24－3x），即S＝－3x2＋24x(3≤x＜8)；

    （2）当S＝36时，－3＋24x＝36，解得x1＝2，x2＝6，当x＝2时，24－3x＝18＞15，不合题意，舍去；当x＝6时，24－3x＝6＜15，符合题意，故AB的长为6米．

    （3）S＝－3x2＋24x＝，∵3≤x＜8，∴当x＝4时面积最大，最大面积为48．

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    【题目】铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．

    （1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．

    （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第（1≤≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x+40

    90

    每天销量（件）

    200﹣2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元．

    （1）求出与的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC到E，使CE=CD．

    问：

    （1）DB与DE相等吗？

    （2）把BD是AC边上的中线改成什么条件，还能得到同样的结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规律探究．下面有8个算式，排成4行2列

    2＋2， 2×2

    3＋， 3×

    4＋， 4×

    5＋， 5× ……， ……

    （1）同一行中两个算式的结果怎样？

    （2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？

    （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

    （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

    （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？

    （3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．

    （1）农民自带的零钱是多少？

    （2）试求降价前y与x之间的关系式？

    （3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？

    （4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（ ）

    A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）

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