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    【题目】如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

    【答案】秒；5厘米．

    【解析】试题分析：首先设x秒后面积为35，然后得出BP=x，BQ=2x，根据题意列出方程求出x的值，然后根据Rt△BPQ的勾股定理得出距离．

    试题解析：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．则有PB=x，BQ=2x

    依题意，得： x·2x=35 x2=35 解得：x=

    ∴秒后△PBQ的面积为35平方厘米．

    PQ==5

    答： 秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．

    练习册系列答案
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    【题目】对下列各式进行因式分解：

    （1）2x(a-b)-(b-a)； （2）x4-9x2；

    （3）2mx2-4mxy+2my2； （4）a2-a-6.

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    【题目】回答下列问题：

    （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体？________________．

    （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？

    （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

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    【题目】 “十一”黄金周期间，西安大唐芙蓉园在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。

    日期

    10月1日

    10月2日

    10月3日

    10月4日

    10月5日

    10月6日

    10月7日

    人数变化

    （万人）

    +1．6

    +0．8

    +0．4

    -0．4

    -0．8

    +0．2

    -1．4

    （1）若9月30日的游客人数为万人，则10月2日的游客人数为_______万人；

    （2）七天内游客人数最大的是10月_______日；

    （3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人120元。请求出黄金周期间西安大唐芙蓉园门票总收入是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2．5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：

    降价次数

    一

    二

    三

    销售件数

    10

    40

    一抢而光

    （1）跳楼价占原价的百分比是多少?

    （2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

    （1）求S与x的函数关系式；

    （2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米？

    （3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米？

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    【题目】如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6，宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：

    方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；

    方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．

    设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．要求制作的长方体的个数不超过立方体的个数．

    （1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；

    （2）请你写出y关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；

    （3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，

    若想将模型作为教具卖出获得最大利润，则应该制作立方体和长方体各多少个？最大利润是多少？

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    【题目】为了落实国务院惠农的指示精神，最近市政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为（元）．

    （1）求与之间的函数关系式．

    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

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    【题目】已知M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且M在第四象限，则点M的坐标为（　　）

    A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （2，﹣1）

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