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    【题目】对下列各式进行因式分解：

    （1）2x(a-b)-(b-a)； （2）x4-9x2；

    （3）2mx2-4mxy+2my2； （4）a2-a-6.

    【答案】（1） (a-b)(2x+1)；（2）x(x+3)(x-3)；（3）2m(x-y)；（4）(a-3)(a+2).

    【解析】

    （1）提出公因式（a-b）进行因式分解；

    （2）提出公因式x2后，再利用平方差公式进行因式分解；

    （3）先提出公因式2m后利用完全平方公式进行因式分解；

    （4）利用十字相乘法进行因式分解.

    （1）原式=2x(a-b)+(a-b)= (a-b)(2x+1)；

    （2）原式=x(x-9)= x(x+3)(x-3)；

    （3）原式=2m(x-2xy+y)=2m(x-y)；

    （4）原式=(a-3)(a+2).

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    求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

    （2）两机场之间的航程。

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    ⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

    ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多，最多盈利是多少元？

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    【题目】在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：

    摸球的次数n

    1000

    1500

    2000

    5000

    8000

    10000

    摸到白球的次数m

    582

    960

    1161

    2954

    4842

    6010

    摸到白球的频率

    0.582

    0.64

    0.5805

    0.5908

    0.6053

    0.601

    请估算口袋中白球的个数约为（ ）

    A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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    【题目】已知x1，x2为方程x2＋4x＋2＝0的两实数根，则x13＋14x2＋5＝________.

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    【题目】铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．

    （1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．

    （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）

    A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲

    B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上

    C. 灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影

    D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

    （1）求线段CD的长；

    （2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？

    （3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

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    【题目】如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

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