【题目】“皮影戏”作为我国一种民间艺术,对它的叙述错误的是( )
A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影,来表演故事的戏曲
B. 表演时,要用灯光把剪影照在银幕上
C. 灯光下,做不同的手势可以形成不同的手影
D. 表演时,也可用阳光把剪影照在银幕上
【答案】D
【解析】
本题考查的是中心投影的性质
解答本题的关键是了解“皮影戏”,“皮影戏”是我国的民间故事表演,它是用兽皮或纸板做成的人物剪影,来表演故事的戏曲,演时,要用灯光把剪影照在银幕上,灯光下,做不同的手势可以形成不同的手影,但是不能用阳光,“皮影戏”利用的是中心投影的性质,阳光是平行投影.
“皮影戏”是我国的民间故事表演,它是用兽皮或纸板做成的人物剪影,来表演故事的戏曲,演时,要用灯光把剪影照在银幕上,灯光下,做不同的手势可以形成不同的手影,这些都是“皮影戏”的常识,故A、B、C都是正确的.
“皮影戏”利用的是中心投影的原理,
把光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影.中心投影的投影线交于一点.空间图形经过中心投影后、直线变成直线、但平行线可能变成了相交的直线,“皮影戏”正是利用了这一点,而阳光是平行投影,
故选D.
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【题目】北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查,这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨),销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6.
(1)当每吨销售价为多少万元时,销售利润为 0.96万元?
(2)填空 当每吨销售价为 万元时,可得最大利润为 万元.
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【题目】对下列各式进行因式分解:
(1)2x(a-b)-(b-a); (2)x4-9x2;
(3)2mx2-4mxy+2my2; (4)a2-a-6.
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【题目】某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试,为了了解这1.4万名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的有( )个
①这种抽查采用了抽样调查的方式
②1.4万名学生的数学成绩是总体
③1000名学生是总体的一个样本
④每名学生的数学成绩是总体的一个样本.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】某市制米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间s(天)之间的关系如图(1)所示;未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图(2)所示,请结合图象回答下列问题:
(1)甲车间每天加工大米 吨,a= .
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式.
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车厢?
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【题目】如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,边AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0<t<5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.
(1)直接写出 D,E 两点的坐标,D( ),E( )
(2)求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,S有最大值?
(3)当t为何值时,DP平分∠EDA?
(4)当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标.
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【题目】回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体?________________.
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为,顶点个数为,棱数为,分别计算第(1)题中两个多面体的的值?你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
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【题目】如图1是立方体和长方体模型,立方体棱长和长方体底面各边长都为1,长方体侧棱长为2,现用60张长为6,宽为4的长方形卡纸,剪出这两种模型的表面展开图,有两种方法:
方法一:如图2,每张卡纸剪出3个立方体表面展开图;
方法二:如图3,每张卡纸剪出2个长方体表面展开图(图中只画出1个).
设用x张卡纸做立方体,其余卡纸做长方体,共做两种模型y个.要求制作的长方体的个数不超过立方体的个数.
(1)在图3中画出第二个长方体表面展开图,用阴影表示;
(2)请你写出y关于x的函数解析式,并注明自变量x的取值范围;
(3)设每只模型(包括立方体和长方体)平均获利为w(元),w满足函数,
若想将模型作为教具卖出获得最大利润,则应该制作立方体和长方体各多少个?最大利润是多少?
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