Question

【题目】如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)、y=－；y=－x－2；(2)、6；(3)、x<-4或0<x<2

【解析】

试题分析：(1)、根据点B的坐标得出反比例函数解析式；根据点A和点B的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式；(2)、利用△AOC的面积加上△BOC的面积得出答案；(3)、根据图像得出答案.

试题解析：(1)、B（2，-4）在反比例函数y=的图像上 所以－4=得m=-8

所以反比例函数的解析式为：y=－ 当x=-4时， y=2，所以A（-4，2）

因A、B两点都在一次函数y=kx+b的图象上 所以：，解得： k=-1，b=-2

所以这个一次函数的解析式为： y=－x－2；

(2)、直线AB与x轴的交点C（-2，0）；

(3)、x<-4或0<x<2