Question

9．如图，正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，
（1）求三角形AEF的面积；
（2）求图中三角形ACF的面积．

Answer 1

分析 （1）根据题意得到AE=a+b，EF=b，利用三角形面积计算公式即可求出答案；
（2）先补全图，利用S_△ACF=S_{四边形AEHD}-S_△ADC-S_△AEF-S_△CHF求出答案．

解答 解：（1）S_△AEF=$\frac{1}{2}$AE•EF=$\frac{1}{2}$（AB+BE）•EF=$\frac{1}{2}$（a+b）•b=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²；
（2）作图如右：
S_△ACF=S_{四边形AEHD}-S_△ADC-S_△AEF-S_△CHF
=a（a+b）-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$b²-$\frac{1}{2}$b（a-b）
=$\frac{1}{2}$a²．

点评 本题主要考查了整式的混合运算的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角形的面积计算公式，此题难度不大．