Question

9．某商场统计了今年1-5月A、B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成如图折线统计图：
（1）根据图中数据填写表格．

	1月	2月	3月	4月	5月	中位数	平均数
A	15	17	16	13	14
B	10	14	15	16		15

（2）通过计算该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

Answer 1

分析 （1）先把A、B品牌的销售量由小到大排列，然后根据中位数和平均数的定义求解；
（2）先利用方差公式分别计算出A、B品牌的方差，然后根据方差的意义判断这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

解答 解：（1）A品牌的销售量由小到大排列为：13，14，15，16，17，A品牌的中位数为15，平均数为$\frac{13+14+15+16+17}{5}$=15，
B品牌的销售量由小到大排列为：10，14，15，16，20，B品牌的中位数为15，平均数为$\frac{10+14+15+16+20}{5}$=15，
填表A行：15，15，；
B行：20，15；
（2）A品牌的方差=$\frac{1}{5}$[（13-15）²+（14-15）²+（15-15）²+（16-15）²+[（17-15）²]=2，
B品牌的方差=$\frac{1}{5}$[（10-15）²+（14-15）²+（15-15）²+（16-15）²+[（20-15）²]=10.4，
因为10.4＞2，所以A品牌的销售量较为稳定．

点评 本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了中位数和方差．