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    在△ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6cm，则AG=________cm．

    4
    分析：根据重心的性质三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍，直接求得结果．
    解答：∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍，
    ∴AG=×6=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查的是三角形的重心，即三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍．
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    精英家教网如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
    （1）OE与OF相等吗？为什么？
    （2）探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
    （3）在（2）中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．（不要求说理由）

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    如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=
     
    ．
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    5、如图，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）

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    7、在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）

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    （2011•青浦区一模）如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，过点D作DE∥BC交边AC于点E，过点E作EF∥DC交AD于点F．已知AD=2
    		6
    cm，AB=8cm．求：
    （1）
    AE
    AC
    的值；
    （2）
    AF
    AB
    的值．

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