Question

9．抛物线y=ax²+bx+c图象如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b²与反比例函数y=$\frac{a-b+c}{x}$在同一坐标系内的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据二次函数y=ax²+bx+c的图象判断出a、b、c、b²-4ac，a-b+c的符号，再用排除法对四个答案进行逐一检验．

解答 解：如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的开口方向向下，则a＜0．
对此轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0，所以-b＜0．
抛物线与x轴有2个不同的交点，则b²-4ac＞0，
所以一次函数y=-bx-4ac+b²经过第一、二、四象限．
又当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，
所以反比例函数y=$\frac{a-b+c}{x}$经过第二、四象限．
综上所述，一次函数y=-bx-4ac+b²经过第一、二、四象限．反比例函数y=$\frac{a-b+c}{x}$经过第二、四象限．
故选：C．

点评 此题比较复杂，综合考查了二次函数、一次函数及反比例函数图象的特点，锻炼了学生数形结合解题的思想方法．