Question

【题目】如图，某天在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离．某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一疑似物C，求此时疑似物C与搜救船A、B的距离各是多少？（结果保留根号）

Answer 1

【答案】（1）

【解析】试题分析：首先过点B作BD⊥AC于D，由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，则可求得∠ACB的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案．

试题解析：解：过点B作BD⊥AC于D．由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°．

在Rt△ABD中，AD=BD=ABsin∠BAD=40×=（海里），在Rt△BCD中，BC===（海里），DC== =（海里），∴AD+CD=+=（海里）．

答：疑似物C与搜救船A的距离是海里，与搜救船B的距离是海里．