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【题目】如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=3,D,E分别在AB、AC上,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( )

A.
B.3
C.2
D.1

【答案】D
【解析】解:∵△A′DE△ADE翻折而成,

∴AE=A′E,

∵A′为CE的中点,

∴AE=A′E= CE,

∴AE= AC, =

∵∠C=90°,DE⊥AC,

∴DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

= = =

解得DE=1.

所以答案是:D.

【考点精析】通过灵活运用翻折变换(折叠问题),掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等即可以解答此题.

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(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由.)

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(1)给出以下条件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO;

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(1)求该抛物线的解析式;
(2)当动点P运动到何处时,BP2=BDBC;
(3)当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.

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(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生?

(2)请你帮学校设计出所有的租车方案;

(3)若小客车每辆需租金200元,大客车每辆需租金380元,请选出最省钱的方案,并求出最省租金.

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(1)求直线AB的表达式;

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