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【题目】如图,ABC,AB=AC,AB的垂直平分线DEAC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,AC相交于点F,连接BE,求∠A的度数.

【答案】36°

【解析】

试题设∠A==x,根据线段垂直平分线的性质可得∠A=∠ABE=x∠BEC=∠C,由三角形的外角的性质可得∠BEC=∠A+∠ABE=2x,又因△ABC是等腰三角形可得∠ABC=∠C=2x,在△ABC中,根据三角形的内角和定理列方程即可求得x

试题解析:解:连接BE,

∵DE是线段AB的垂直平分线,

∴AE=BE

∴∠A=∠ABE

∠A=∠ABE=x

∴∠BEC=∠A+∠ABE=2x

∵CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形,

∴∠BEC=∠C=2x,

∵△ABC是等腰三角形,

∴∠ABC=∠C=2x

△ABC中,∠ABC+∠C+∠A=180°,即2x+2x+x=180°,解得x=36°

∴∠A=36°

练习册系列答案
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A.
B.3
C.2
D.1

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日期

卖出甲商品的数量(个)

卖出乙商品的数量(个)

收入(元)

第一天

39

21

321

第二天

26

14

204

第三天

39

25

345

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(2)利用上面的结论,求的个位数字.

(3)的个位数字又是多少?

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【题目】10分如图,ABCD中,点E,F在直线AC上点E在F左侧,BEDF.

1求证:四边形BEDF是平行四边形;

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A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为( )

A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.2:3

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