【题目】如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3
【答案】B
【解析】连接BD，与AC相交于O， 
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF= 
DB，
∴△AEF∽△ADB， 
= 
，
∴ 
= = ，
∴ = ，即G为AO的中点，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
所以答案是：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）
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【题目】下列命题中，真命题是( )
A. 如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形
B. 如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2
C. 若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形
D. 如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为
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【题目】如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，
（1）求线段MN的长．
（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长．
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【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．
（1）求证：AC2=ABAD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=7，求 
的值．
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【题目】如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （_________________），
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB（___________________________________）．
∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．
∴ DE∥BC（__________________________________）．
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【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
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