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【题目】如图,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,则DEBC,下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容.

证明:

∵∠1+∠2﹦180(已知),

∠1﹦∠4 _________________

∴∠2﹢_____﹦180°.

EHAB___________________________________

∴∠B﹦∠EHC________________________________

∵∠3﹦∠B(已知)

∴ ∠3﹦∠EHC____________________

DEBC__________________________________

【答案】对顶角相等;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行

【解析】试题分析:根据对顶角相等,得出1=4,根据等量代换可知2+4=180°,根据同旁内角互补,两直线平行,得出EHAB,再由两直线平行,同位角相等,得出B=EHC,已知3=B,由等量代换可知3=EHC,再根据内错角相等,两直线平行,即可得出DEBC

试题解析:1﹦4 ( 对顶角相等 ),

∴∠2﹢4﹦180°.

EHAB 同旁内角互补,两直线平行)

∴∠BEHC两直线平行,同位角相等 ).

3﹦EHC 等量代换 ).

DEBC内错角相等,两直线平行).

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