Question

【题目】下列命题中，真命题是( )

A. 如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2

C. 若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为

Answer 1

【答案】D

【解析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

A、如果三角形三个角的度数比是3：4：5，再根据三角形的内角和可得，∠A=45°；∠B=60°；∠C=75°，这个三角形是锐角三角形，故不是真命题；
B、如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，根据勾股定理可得，斜边的长应是，故不是真命题；
C、若三角形三边长的比为1：2：3，设三边分别为a，b，c．a=k，b=2k，c=3k，则，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是真命题；
D、如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，根据等积法可得，斜边上的高h的长为，故是真命题．
故选D．