Question

【题目】如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，

（1）求线段MN的长．

（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长．

Answer 1

【答案】（1）3cm；（2）3cm

【解析】

（1）由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；

（2）当C在AB延长线上时，由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，从而可以求出MN的长度．

解：（1）如图：

∵点M是AC中点，点N是BC中点，

∴MC=AC，CN=BC，

∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；

（2）当C在AB延长线上时，如图：

∵点M是AC中点，点N是BC中点，

∴MC=AC，CN=BC，

∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；