【题目】已知|x-y+2|+(x+y-2)2=0,则x2-y2的值为_____.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t为多少秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】定义一种新运算:观察下列各式:
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:a⊙b= ;
(2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4,则2a﹣b= ;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
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【题目】如图,已知抛物线m:y=ax2﹣6ax+c(a>0)的顶点A在x轴上,并过点B(0,1),直线n:y=﹣x+与x轴交于点D,与抛物线m的对称轴l交于点F,过B点的直线BE与直线n相交于点E(﹣7,7).
(1)求抛物线m的解析式;
(2)P是l上的一个动点,若以B,E,P为顶点的三角形的周长最小,求点P的坐标;
(3)抛物线m上是否存在一动点Q,使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】为方便市民通行,某广场计划对坡角为30°,坡长为60 米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D 处挖去部分坡体(阴影表示),修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE 的坡角为36°,则平台DE的长约为多少米?
(2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°,那么主楼GH高约为多少米?
(结果取整数,参考数据:sin 36°=0.6,cos 36°=0.8,tan 36°=0.7,=1.7)
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【题目】已知函数y=x-5,令x=,1, ,2, ,3, ,4, ,5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点在同一反比例函数图象上的概率是( )
A. B. C. D.
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