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    12．若a是一元二次方程x2+x-1=0的根，则a3+2a2-7的值为-6．

    分析 把x=a代入已知方程得到a2+a=1，a2=a+1，将所求的代数式进行变形，整体代入进行求值即可．

    解答 解：把x=a代入x2+x-1=0，得
    a2+a-1=0，
    则a2+a=1，
    所以a3+2a2-7，
    =a（a2+2a）-7，
    =a（a2+a+a）-7，
    =a（1+a）-7，
    =a2+a-7，
    =1-7，
    =-6．
    故答案是：-6．

    点评 本塔考查了一元二次方程的解．解题时，需要掌握“整体代入”数学思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．

    （1）当x=0时，折痕EF的长为6；
    当点E与点A重合时，折痕EF的长为2$\sqrt{2}$；
    （2）试探索使四边形EPFD为菱形时x的取值范围，并求当x=4时，菱形EPFD的边长．
    提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）如图1，OC平分∠AOB，点D是射线OA边上一点，点P、Q分别在射线OC、OB上运动，已知OD=10，∠AOC=30°，则DP+PQ的最小值是10；
    （2）如图2，在菱形ABCD中，AB=8，∠DAB=60°，点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，求EF+BF的最小值；
    （3）如图3，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，请直接写出MN+BN的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AB=5cm，CD为斜边AB的中线，以点D为圆心，DC长为半径画⊙D，试说明点A、B、C与⊙D的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．当x=-1时，分式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{x（x-3）}$的值为零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF
    ①请说明DF与EF的数量关系和位置关系，并说明理由；
    ②在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由
    ③连接CF交DE于点G，试比较∠CGD与∠CEF的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．通过配方，写出下列函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．
    （1）y=-3x2+8x-2
    （2）y=-$\frac{1}{4}$x2+x-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若表示m、n两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（m+n）^{2}}$+|m-n|的结果为-2n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．为规范学生的在校表现，我校某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级，现对该班本学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：
    （1）该班的总人数为60人，得到等级A的学生人数占总人数的百分比为10%；
    （2）补全条形统计图；
    （3）据统计获得等级A的学生中有2名男生，其余全为女生，现班主任打算从操行等级为A的学生中任意抽取一名为代表，参加下学期开学的“国旗下的讲话”演讲活动，请求出抽到女生的概率．

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