Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD=20°，则∠B的度数为（　　）

• A、20°
• B、35°
• C、40°
• D、45°

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由AB的垂直平分线DE交BC于D，可得AD=BD，即可得∠DAB=∠B，然后由△ABC中，∠C=90°，∠CAD=20°，即可求得∠B的度数．

解答：解：∵AB的垂直平分线DE交BC于D，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∵△ABC中，∠C=90°，∠CAD=20°，
∴∠CAD+∠DAB+∠B=90°，
∴2∠B+20°=90°，
∴∠B=35°．
故选B．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．