【题目】已知等腰三角形的一个内角是30°,那么这个等腰三角形顶角的度数是 .
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【题目】下列命题原命题与逆命题都是真命题的是( )
A. 矩形的对角线相等
B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C. 矩形有一个内角是直角
D. 对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
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【题目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
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【题目】四边形ABCD四条边长分别为54 cm,48 cm,45 cm,63 cm,另一个和它相似的四边形最短边长为15 cm,则这个四边形最长边为( )
A. 16 cm B. 17 cm C. 18 cm D. 21 cm
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2
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【题目】某校研究性学习小组在学习二次根式之后,研究了如下四个问题,其中不正确的是( )
A. 在a>1的条件下化简代数式的结果为
B. 当的值恒为定值时,字母a的取值范围是a≤1
C. 的值随a变化而变化, 当a取某个数值时,上述代数式的值可以为
D. 若,则字母a必须满足a≥1
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