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    3．因式分解：6xy2-9x2y-y2．

    分析 原式提取公因式分解即可．

    解答 解：原式=-y（9x2-6xy+y）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路（人民路）旁，周六小明准备沿着这条马路去图书馆．她先从家步行到公交车站台甲，然后乘车到公交车站台乙下车，最后步行到图书馆（假设在整个过程中小明步行的速度不变，公交车匀速行驶）．图中折线ABCDE表示小明和图书馆之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．
    （1）联系生活实际说出线段BC表示的实际意义；
    （2）求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）计算：（-2）3+|-22+3|-（-1）2016+3÷$\frac{1}{3}$
    （2）计算：（-$\frac{3}{4}$）×（-8+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）+（-3）2×0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，扇形OAB的圆心角为124°，C是弧$\widehat{AB}$上一点，则∠ACB=118°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．现有一个“Z”型的工件（工件厚度忽略不计），如图示，其中AB为20cm，BC为60cm，∠ABC=90°，∠BCD=50°，求该工件如图摆放时的高度（即A到CD的距离）．
    （结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．今年的北京奥运会期间，有8人乘坐速度相同的两辆小汽车同时赶往奥运场馆观看篮球比赛，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离场馆15km的地方出现故障，此时距比赛开始的时间还有42分钟．这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在比赛前赶到场馆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，点F是AB中点，作FH⊥BC于点H，FH与AD的延长线交于点G．若AC=$\sqrt{34}$，tan∠ABC=$\frac{4}{5}$，DE=FH，则HG=$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：$\frac{7}{2}$．
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为$\sqrt{5}$a、$\sqrt{8}$a、$\sqrt{17}$a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    探索创新：
    （3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、$\sqrt{16{m}^{2}+4{n}^{2}}$ （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积．

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