【题目】如不等式组 解集为2<x<3,则a,b的值分别为( )
A.﹣2,3
B.2,﹣3
C.3,﹣2
D.﹣3,2
【答案】A
【解析】解: ,
∵解不等式①得:x<b,
解不等式②得:x>﹣a,
∴不等式组的解集是:﹣a<x<b,
∵不等式组 解集为2<x<3,
∴﹣a=2,b=3,
即a=﹣2,
所以答案是:A.
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法,掌握步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题);解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )即可以解答此题.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上任意一点,延长BA到F,使得AF=AE,连接DF:
(1)旋转△ADF可得到哪个三角形?
(2)旋转中心是哪一点?旋转了多少度?
(3)BE与DF的数量关系、位置关系如何?为什么?
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【题目】在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,4)向右平移9个单位得到点P1,再将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是( )
A.(4,﹣4)B.(4,4)C.(﹣4,﹣4)D.(﹣4,4)
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【题目】已知学校航模组设计制作的火箭模型的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则火箭升空到最高点需要的时间为______.
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【题目】甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图,则符合这一结果的实验可能是( )
A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
B.抛一枚硬币,出现正面的概率
C.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,以BC长为半径作圆,点A与该圆的位置关系为( )
A. 点A在圆外 B. 点A在圆内 C. 点A在圆上 D. 无法确定
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数
(
且
)交于
、
两点,与
轴、
轴分别交于
、
两点,连接
、
,若点
的坐标为
,点
的坐标为
.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积.
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