【题目】小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.②④
【答案】B
【解析】
A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，
当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．
故选C．
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【题目】如图，A，B两点在反比例函数y= 
的图象上，C，D两点在反比例函数y= 
的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（ ） 
A.6
B.4
C.3
D.2
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A、B，C三点的坐标分别为（0，1）、（3，3）、（4，0）．
（I）S△AOC＝ ；
（2）若点P（m﹣1，1）是第二象限内一点，且△AOP的面积不大于△ABC的面积，求m的取值范围；
（3）若将线段AB向左平移1个单位长度，点D为x轴上一点，点E（4，n）为第一象限内一动点，连BE、CE、AC，若△ABD的面积等于由AB、BE、CE、AC四条线段围成图形的面积，则点D的坐标为 ．（用含n的式子表示）
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【题目】将一个直角三角形纸板ABC放置在锐角△PMN上，使该直角三角形纸板的两条直角边AB，AC分别经过点M，N．
（发现）
（1）如图1，若点A在△PMN内，当∠P=30°时，则∠PMN+∠PNM=______°，∠AMN+∠ANM=______°，∠PMA+∠PNA=______°．
（2）如图2，若点A在△PMN内，当∠P=50°时，∠PMA+∠PNA=______°．
（探究）
（3）若点A在△PMN内，请你判断∠PMA，∠PNA和∠P之间满足怎样的数量关系，并写出理由．
（应用）
（4）如图3，点A在△PMN内，过点P作直线EF∥AB，若∠PNA=16°，则∠NPE=______．
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【题目】一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（ ）
A.3.6 元
B.5 元
C.10 元
D.12 元
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【题目】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是_______．
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【题目】如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．
（1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
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