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【题目】2017年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷;

(2)如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙两种汽车共16辆装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其余装满,求甲、乙两种货车各有多少辆.

【答案】(1)甲种货车每辆车可装100件帐篷,乙种货车每辆车可装80件帐篷;(2)甲种货车有12辆,乙种货车有4辆.

【解析】试题分析:(1)可设甲种货车每辆车可装x件帐蓬,乙种货车每辆车可装y件帐蓬,根据题目中的等量关系“①甲种货车每辆车装的件帐篷数=乙种货车每辆车装的件帐篷数+20甲种货车装运1000件帐篷所用车辆=乙种货车装运800件帐蓬所用车辆,列出方程组求解即可;

2)可设甲种汽车有m辆,乙种汽车有(16﹣m)辆,根据等量关系:甲车装运帐篷数量+乙车装运帐篷数量=这批帐篷总数量1490件,列出方程求解即可.

试题解析:解:(1)设甲种货车每辆车可装x件帐蓬,乙种货车每辆车可装y件帐蓬,依题意有

解得

经检验,是原方程组的解.

故甲种货车每辆车可装100件帐蓬,乙种货车每辆车可装80件帐蓬;

2)设甲种汽车有m辆,乙种汽车有(16﹣m)辆,依题意有

100m+8016﹣m﹣1+50=1490

解得m=6

16﹣m=16﹣6=10

故甲种汽车有6辆,乙种汽车有10辆.

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