Question

用适当方法解方程：
（1）x²+4x-2=0 （此题用配方法）；            
（2）x²+3x+1=0；
（3）4（x+1）²=（x-5）²；                      
（4）x+3-x（x+3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项，配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）先两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²+4x-2=0，
x²+4x=2，
x²+4x+4=2+4，
（x+2）²=6，
x+2=±

6

，
x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
          
（2）x²+3x+1=0，
b²-4ac=3²-4×1×1=5，
x=

-3± 5

2

，
x₁=

-3+ 5

2

，x₂=-

3+ 5

2

；

（3）4（x+1）²=（x-5）²，
2（x+1）=±（x-5），
2x+2=x-5，2x+2=-x+5，
x₁=-7，x₂=1；
                   
（4）x+3-x（x+3）=0，
（x+3）（1-x）=0，
x+3=0，1-x=0，
x₁=-3，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程．