Question

某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请利用尺规作图找出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）；连结AM、CM，则AM

 

CM．（请在横线上选择填入＜，＞或=）

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：首先作出直线AB的垂直平分线，进而利用

1

2

AB为半径，C为圆心画弧，交AB于点M，进而得出答案．

解答：解：如图所示：M点即为所求；
∵CM=

1

2

AB，
AM＞

1

2

AB，
∴AM＞CM．
故答案为：＞．

点评：此题主要考查了应用设计与作图以及三角形三边关系，熟练利用线段垂直平分线的性质得出是解题关键．