Question

【题目】在新罗区中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要5.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过50万元，则最多能购买电子白板多少台？

Answer 1

【答案】（1）每台电脑1.5万元，每台电子白板2万元；（2）最多能购买电子白板10台．

【解析】

（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要5.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要5万元列出方程组，求出x，y的值即可；

（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过50万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．

解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：解得

答：每台电脑1.5万元，每台电子白板2万元．

（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，

1.5a+2（30﹣a）≤50，

解得：a≥20，

30﹣a＝10，

答：最多能购买电子白板10台．