Question

20．如图，点E、F在BC上，∠A=∠D，AB=DC，∠B=∠C．求证：BE=FC．

Answer 1

分析 由ASA证得△ABF≌△DCE，得出BF=CE，即可得出结论．

解答 证明：在△ABF和△DCE中，$\left\{\begin{array}{l}∠A=∠D\\ AB=DC\\∠B=∠C\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（ASA），
∴BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
即BE=CF．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．