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    如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧的长是（ ）

    A． B． C． D．

     

    B．

    【解析】

    试题分析：如答图，连接OC，

    ∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2.

    ∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD.

    ∵sinA=，∴∠A=30°. ∴∠COE=60°.

    ∵，∴，解得OC=.

    ∵AE⊥CD，∴.

    ∴．

    故选B．

    考点：1. 勾股定理的逆定理；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.垂径定理；5.弧长的计算．

     

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    计算：

     

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