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    某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出30元的各种费用；对无游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出10元的各种费用．若宾馆希望获利13400元，并保证较高的入住率，每个房间每天的定价应增加多少元？
    分析：本题需先设出每个房间每天的定价应增加x元，则每个房间的定价为（200+x）元，游客入住的房间支出的费用为（60-
    x
    10
    ）×30元，无游客入住的房间支出的费用为
    x
    10
    ×10    元，再根据宾馆希望获利13400元列出方程即可得出结果．
    解答：解：设每个房间每天的定价应增加x元，根据题意得：
    （200+x）（60-
    x
    10
    ）-（60-
    x
    10
    ）×30-
    x
    10
    ×10    =13400，
    整理得：x2-420x+32000=0，
    ∵△=（-420）2-4×32000×1=176400-128000=48400＞0，
    ∴x1=320，x2=100．
    ∵宾馆还需保证较高的入住率，
    ∴x=100．
    答：若宾馆希望获利13400元，并保证较高的入住率，每个房间每天的定价应增加100元．
    点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
    设每个房间每天的定价增加x元．求：
    （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
    （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
    （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．
    求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．
    （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
    （1）某一天，该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？
    （2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省杭州市九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本小题10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。

    设每个房间每天的定价增加元，求：

    1.（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；

    2.（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式；

    3.（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？

     

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