Question

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．
求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）住满为60间，x表示每个房间每天的定价增加量；定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，房间空闲个数为

x

10

，用：入住量=60-房间空闲个数，列出函数式；
（2）用：每天的房间收费=每间房实际定价×入住量y，每间房实际定价=200+x，建立函数关系式．

解答：解：（1）∵增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为

x

10

，
∴y=60-

x

10

，
即y=-

x

10

+60
（2）由题意得：
z=(200+x)(-

x

10

+60)，
即：z=-

x2

10

+40x+12000．

点评：本题考查了影响每天的房间收费的两个因素：每间房实际定价、入住量y，与定价增加x的关系．