【题目】已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1) a=_______,c=______.
(2)函数图象的对称轴是_________,顶点坐标P__________.
(3)该函数有最______值,当x=______时,y最值=________.
(4)当x_____时,y随x的增大而减小.当x_____时,y随x的增大而增大.
(5)抛物线与x轴交点坐标A_______,B________;与y轴交点C 的坐标为_______;
=_________,
=________.
(6)当y>0时,x的取值范围是_________;当y<0时,x的取值范围是_________.
(7)方程ax2-5x+c=0中△的符号为________.方程ax2-5x+c=0的两根分别为_____,____.
(8)当x=6时,y______0;当x=-2时,y______0.
【答案】(1)a=1;c=4 (2)直线x=
,
(3)小; ;
(4)
(5)(1,0);(4,0);(0,4); 6; 
; (6)x<1或x>4;1<x<4 (7)正号;x1=1;x2=4 (8)>;>
【解析】本题全面考查了二次函数的性质
根据函数图象可知，抛物线与x轴交于A、B两点，将两点代入函数求得解析式，再根据函数的性质将各小题补充完整．
解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函数可解得：a=1，c=4；
（2）将解得的函数y=x2-5x+4变形得：y=（x-）2-
，则对称轴x=，顶点坐标（，-）；
（3）小、、-；
（4）≤、≥；
（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、
（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正号、x1=1、x2=4；
（8）＞、＞．
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？
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【题目】如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON= ；（直接写出结果）
（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；
（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）
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【题目】列方程组解应用题：某学校在筹建数学实验室过程中，准备购进一批桌椅，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元。若该学校同时购买其中两种不同型号的桌椅50套，恰好花费了9000元，则共有哪几种购买方案？
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【题目】我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．
（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；
（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；
（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？
（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．
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【题目】如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在x 轴上,点C 在直线y=x-2上.
(1)求矩形各顶点坐标;
(2)若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式;
(3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.
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【题目】为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
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【题目】已知，∠AOB=∠COD=90°，射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD．
（1）当OB和OC重合时，如图（1），求∠EOF的度数；
（2）当∠AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）时，求∠EOF的度数．
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