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    【题目】如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

    （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．

    （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

    【答案】（1）见解析；（2）3+3．

    【解析】

    试题分析：（1）取OA的中点A′，OB的中点B′，OC的中点C′，然后顺次连接即可；

    （2）根据勾股定理列式求出AC、A′C′的长，再根据周长公式列式进行计算即可得解．

    解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

    （2）根据勾股定理，AC==2，

    A′C′==，

    所以，四边形AA′C′C的周长为：1++2+2=3+3．

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    （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

    （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

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    （1）请画出这个几何体的三视图．

    （2）如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有 个小正方体只有一个面是红色，有 个小正方体只有两个面是红色，有 个小正方体只有三个面是红色．

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