Question

【题目】反比例函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）

①常数m＜1；

②y随x的增大而减小；

③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；

④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上.

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：本题考查反比例函数的性质，解题的关键是明确反比例函数的性质，利用反比例函数的性质可以解答具体的问题.根据函数的图象可知反比例函数y=的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，函数的图象关于原点对称，从而可以判断题目中的结论正确与否.

由图象可知，反比例函数y在一、三象限，则1-m＞0，得m＜1，故①正确；

由图象可知，反比例函数y=在每个象限内y随x的增大而减小，故②错误；

设点A的坐标为（a，0）点B的坐标为（b，），则S△==||，故③错误；

因为反比例函数的图象关于原点对称，故若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上，故④正确；

由上可得，结论正确的是①④，

故选D.