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    【题目】李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

    （1）求a，b，c的值；

    （2）求李老师从学校到家的总时间．

    【答案】（1）a=20，b=1100，c=50；（2）李老师从学校到家的共用60分钟．

    【解析】试题分析：（1）根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b，c的值；（2）根据等式“时间=路程÷速度，”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间．

    试题解析：（1）李老师停留地点离他家路程为：2000-900=1100（米），

    900÷45=20（分）． a=20，b=1100，c=20+30=50；

    （2）20+30+=60 (分)

    答：李老师从学校到家的共用60分钟．

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    【题目】反比例函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）

    ①常数m＜1；

    ②y随x的增大而减小；

    ③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；

    ④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上.

    A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④

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    学生投票结果统计表:

    候选教师

    丁老师

    俞老师

    李老师

    陈老师

    得票数

    200

    300

    （1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）

    （2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？

    （3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．

    （1）指出旋转的中心和旋转角度；

    （2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由；

    （3）△ABF向右平移后与△DCH位置，平移的距离是多少？

    （4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．

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    【题目】体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的意义为___________________________________________________

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    【题目】张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖(　　)

    A. [80a＋20(a－b)]元

    B. [80(1＋20%)a＋20b]元

    C. [100(1＋20%)a－20(a－b)]元

    D. [80(1＋20%)a＋20(a－b)]元

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    【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

    （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

    （2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

    （3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

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    （1）当D点与B点重合时，AC=_________；

    （2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB–2PC的值；

    （3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．

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